مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية
الفكرة الرياضية
نكتب المجموع ثم نضربه في النسبة ونطرح المعادلتين.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 3. [تدريب 19-1: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
الحل: نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 17.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 3. [تدريب 19-1: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 17.
مسألة تدريب 2: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 4. [تدريب 19-2: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 49.
مسألة تدريب 3: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 5. [تدريب 19-3: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 129.
مسألة تدريب 4: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-4: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 5: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-5: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 6: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-6: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 7: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-7: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 8: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-8: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 9: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-9: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 10: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-10: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 11: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-11: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.
مسألة تدريب 12: احسب 1+2×2+3×2² حتى الحد رقم 6. [تدريب 19-12: مجموع حاصل ضرب حسابية في هندسية]
تحقق من الحل
نحسب حدود المتتابعة الحسابية الهندسية ثم نجمع. إذن الإجابة: 321.