رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى

الفكرة الرياضية

النقاط الحرجة تحقق د′(س)=0، وتحدد إشارة المشتقة التزايد والتناقص.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 89-1: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

الحل: د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 89-1: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 2: لدالة د(س)=س³−12س، احسب د′(2). [تدريب 89-2: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 3: لدالة د(س)=س³−27س، احسب د′(3). [تدريب 89-3: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 4: لدالة د(س)=س³−48س، احسب د′(4). [تدريب 89-4: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 5: لدالة د(س)=س³−75س، احسب د′(5). [تدريب 89-5: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 6: لدالة د(س)=س³−108س، احسب د′(6). [تدريب 89-6: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 7: لدالة د(س)=س³−147س، احسب د′(7). [تدريب 89-7: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 8: لدالة د(س)=س³−192س، احسب د′(8). [تدريب 89-8: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 9: لدالة د(س)=س³−243س، احسب د′(9). [تدريب 89-9: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 10: لدالة د(س)=س³−300س، احسب د′(10). [تدريب 89-10: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 11: لدالة د(س)=س³−363س، احسب د′(11). [تدريب 89-11: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 12: لدالة د(س)=س³−432س، احسب د′(12). [تدريب 89-12: رسم الدالة التكعيبية وقيمها القصوى]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.