تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة
الفكرة الرياضية
نعوض شروط القيم والمشتقات لتكوين نظام معادلات للمعاملات.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 90-1: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
الحل: د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 90-1: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 2: لدالة د(س)=س³−12س، احسب د′(2). [تدريب 90-2: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 3: لدالة د(س)=س³−27س، احسب د′(3). [تدريب 90-3: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 4: لدالة د(س)=س³−48س، احسب د′(4). [تدريب 90-4: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 5: لدالة د(س)=س³−75س، احسب د′(5). [تدريب 90-5: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 6: لدالة د(س)=س³−108س، احسب د′(6). [تدريب 90-6: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 7: لدالة د(س)=س³−147س، احسب د′(7). [تدريب 90-7: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 8: لدالة د(س)=س³−192س، احسب د′(8). [تدريب 90-8: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 9: لدالة د(س)=س³−243س، احسب د′(9). [تدريب 90-9: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 10: لدالة د(س)=س³−300س، احسب د′(10). [تدريب 90-10: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 11: لدالة د(س)=س³−363س، احسب د′(11). [تدريب 90-11: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 12: لدالة د(س)=س³−432س، احسب د′(12). [تدريب 90-12: تحديد دالة تكعيبية من نقاطها الحرجة]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.