المماس والمساحة وتنصيف المساحة

الفكرة الرياضية

نوجد حدود المنطقة أولًا ثم نساوي التكامل بالجزء المطلوب من المساحة.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: أوجد المساحة تحت ص=1س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-1: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

الحل: المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 2.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: أوجد المساحة تحت ص=1س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-1: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 2.

مسألة تدريب 2: أوجد المساحة تحت ص=2س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-2: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 3: أوجد المساحة تحت ص=3س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-3: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 4: أوجد المساحة تحت ص=4س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-4: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 5: أوجد المساحة تحت ص=5س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-5: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 6: أوجد المساحة تحت ص=6س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-6: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 12.

مسألة تدريب 7: أوجد المساحة تحت ص=7س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-7: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 14.

مسألة تدريب 8: أوجد المساحة تحت ص=8س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-8: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 9: أوجد المساحة تحت ص=9س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-9: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 18.

مسألة تدريب 10: أوجد المساحة تحت ص=10س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-10: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 20.

مسألة تدريب 11: أوجد المساحة تحت ص=11س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-11: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 22.

مسألة تدريب 12: أوجد المساحة تحت ص=12س من س=0 إلى س=2. [تدريب 100-12: المماس والمساحة وتنصيف المساحة]

تحقق من الحل

المساحة مثلث قاعدته 2 وارتفاعه 2i. إذن الإجابة: 24.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.