متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة
الفكرة الرياضية
نفحص الفروق المتتالية أو نمط المجموعات لاكتشاف قاعدة الحد.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: متتابعة حسابية حدها الأول 2 وفرقها 1. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-1: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
الحل: ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 7.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: متتابعة حسابية حدها الأول 2 وفرقها 1. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-1: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 7.
مسألة تدريب 2: متتابعة حسابية حدها الأول 3 وفرقها 2. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-2: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 13.
مسألة تدريب 3: متتابعة حسابية حدها الأول 4 وفرقها 3. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-3: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 19.
مسألة تدريب 4: متتابعة حسابية حدها الأول 5 وفرقها 4. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-4: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 25.
مسألة تدريب 5: متتابعة حسابية حدها الأول 1 وفرقها 5. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-5: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 26.
مسألة تدريب 6: متتابعة حسابية حدها الأول 2 وفرقها 6. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-6: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 32.
مسألة تدريب 7: متتابعة حسابية حدها الأول 3 وفرقها 7. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-7: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 38.
مسألة تدريب 8: متتابعة حسابية حدها الأول 4 وفرقها 8. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-8: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 44.
مسألة تدريب 9: متتابعة حسابية حدها الأول 5 وفرقها 9. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-9: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 50.
مسألة تدريب 10: متتابعة حسابية حدها الأول 1 وفرقها 10. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-10: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 51.
مسألة تدريب 11: متتابعة حسابية حدها الأول 2 وفرقها 11. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-11: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 57.
مسألة تدريب 12: متتابعة حسابية حدها الأول 3 وفرقها 12. أوجد الحد السادس. [تدريب 21-12: متتابعات الفروق والمتتابعات المجموعة]
تحقق من الحل
ح₆=ح₁+5د. إذن الإجابة: 63.