تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل

الفكرة الرياضية

المشتقة بالنسبة إلى الحد العلوي لتكامل متغير تساوي قيمة integrand عند ذلك الحد.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: احسب ∫ من 0 إلى 1 2س د س. [تدريب 97-1: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

الحل: الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 1.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: احسب ∫ من 0 إلى 1 2س د س. [تدريب 97-1: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 1.

مسألة تدريب 2: احسب ∫ من 0 إلى 2 2س د س. [تدريب 97-2: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 3: احسب ∫ من 0 إلى 3 2س د س. [تدريب 97-3: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 4: احسب ∫ من 0 إلى 4 2س د س. [تدريب 97-4: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 5: احسب ∫ من 0 إلى 5 2س د س. [تدريب 97-5: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 25.

مسألة تدريب 6: احسب ∫ من 0 إلى 6 2س د س. [تدريب 97-6: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 36.

مسألة تدريب 7: احسب ∫ من 0 إلى 7 2س د س. [تدريب 97-7: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 49.

مسألة تدريب 8: احسب ∫ من 0 إلى 8 2س د س. [تدريب 97-8: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 64.

مسألة تدريب 9: احسب ∫ من 0 إلى 9 2س د س. [تدريب 97-9: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 81.

مسألة تدريب 10: احسب ∫ من 0 إلى 10 2س د س. [تدريب 97-10: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 100.

مسألة تدريب 11: احسب ∫ من 0 إلى 11 2س د س. [تدريب 97-11: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 121.

مسألة تدريب 12: احسب ∫ من 0 إلى 12 2س د س. [تدريب 97-12: تطبيقات التكامل المحدد وعلاقته بالتفاضل]

تحقق من الحل

الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 144.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.