القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية
الفكرة الرياضية
نحل د′(س)=0 ونستخدم جدول الإشارة مع سلوك الأطراف.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 93-1: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
الحل: د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 93-1: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 2: لدالة د(س)=س³−12س، احسب د′(2). [تدريب 93-2: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 3: لدالة د(س)=س³−27س، احسب د′(3). [تدريب 93-3: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 4: لدالة د(س)=س³−48س، احسب د′(4). [تدريب 93-4: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 5: لدالة د(س)=س³−75س، احسب د′(5). [تدريب 93-5: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 6: لدالة د(س)=س³−108س، احسب د′(6). [تدريب 93-6: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 7: لدالة د(س)=س³−147س، احسب د′(7). [تدريب 93-7: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 8: لدالة د(س)=س³−192س، احسب د′(8). [تدريب 93-8: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 9: لدالة د(س)=س³−243س، احسب د′(9). [تدريب 93-9: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 10: لدالة د(س)=س³−300س، احسب د′(10). [تدريب 93-10: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 11: لدالة د(س)=س³−363س، احسب د′(11). [تدريب 93-11: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.
مسألة تدريب 12: لدالة د(س)=س³−432س، احسب د′(12). [تدريب 93-12: القيم القصوى ورسم الدوال الرباعية]
تحقق من الحل
د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.