الحد العام المعرّف بمجموع

الفكرة الرياضية

نستخرج الحد العام من الفرق بين مجموع أول ن حدًا ومجموع أول ن−1 حدًا.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: احسب Σ ك من ك=1 إلى 4. [تدريب 20-1: الحد العام المعرّف بمجموع]

الحل: مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 10.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: احسب Σ ك من ك=1 إلى 4. [تدريب 20-1: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 2: احسب Σ ك من ك=1 إلى 5. [تدريب 20-2: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 15.

مسألة تدريب 3: احسب Σ ك من ك=1 إلى 6. [تدريب 20-3: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 21.

مسألة تدريب 4: احسب Σ ك من ك=1 إلى 7. [تدريب 20-4: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 28.

مسألة تدريب 5: احسب Σ ك من ك=1 إلى 8. [تدريب 20-5: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 36.

مسألة تدريب 6: احسب Σ ك من ك=1 إلى 9. [تدريب 20-6: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 45.

مسألة تدريب 7: احسب Σ ك من ك=1 إلى 10. [تدريب 20-7: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 55.

مسألة تدريب 8: احسب Σ ك من ك=1 إلى 11. [تدريب 20-8: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 66.

مسألة تدريب 9: احسب Σ ك من ك=1 إلى 12. [تدريب 20-9: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 78.

مسألة تدريب 10: احسب Σ ك من ك=1 إلى 13. [تدريب 20-10: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 91.

مسألة تدريب 11: احسب Σ ك من ك=1 إلى 14. [تدريب 20-11: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 105.

مسألة تدريب 12: احسب Σ ك من ك=1 إلى 15. [تدريب 20-12: الحد العام المعرّف بمجموع]

تحقق من الحل

مجموع الأعداد الطبيعية. إذن الإجابة: 120.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.