قواعد الاشتقاق

الفكرة الرياضية

مشتقة س^ن هي ن س^(ن−1)، والاشتقاق خطي.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: إذا د(س)=س^2، أوجد د′(1). [تدريب 86-1: قواعد الاشتقاق]

الحل: قاعدة القوة. إذن الإجابة: 2.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: إذا د(س)=س^2، أوجد د′(1). [تدريب 86-1: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 2.

مسألة تدريب 2: إذا د(س)=س^3، أوجد د′(1). [تدريب 86-2: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 3.

مسألة تدريب 3: إذا د(س)=س^4، أوجد د′(1). [تدريب 86-3: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 4: إذا د(س)=س^5، أوجد د′(1). [تدريب 86-4: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 5: إذا د(س)=س^6، أوجد د′(1). [تدريب 86-5: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 6: إذا د(س)=س^7، أوجد د′(1). [تدريب 86-6: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 7: إذا د(س)=س^8، أوجد د′(1). [تدريب 86-7: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 8: إذا د(س)=س^9، أوجد د′(1). [تدريب 86-8: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 9: إذا د(س)=س^10، أوجد د′(1). [تدريب 86-9: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 10: إذا د(س)=س^11، أوجد د′(1). [تدريب 86-10: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 11.

مسألة تدريب 11: إذا د(س)=س^12، أوجد د′(1). [تدريب 86-11: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 12.

مسألة تدريب 12: إذا د(س)=س^13، أوجد د′(1). [تدريب 86-12: قواعد الاشتقاق]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 13.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.