التكامل المحدد
الفكرة الرياضية
∫ من أ إلى ب د(س)دس = دالة أصلية(ب)−دالة أصلية(أ).
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: احسب ∫ من 0 إلى 1 2س د س. [تدريب 96-1: التكامل المحدد]
الحل: الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 1.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: احسب ∫ من 0 إلى 1 2س د س. [تدريب 96-1: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 1.
مسألة تدريب 2: احسب ∫ من 0 إلى 2 2س د س. [تدريب 96-2: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 4.
مسألة تدريب 3: احسب ∫ من 0 إلى 3 2س د س. [تدريب 96-3: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 9.
مسألة تدريب 4: احسب ∫ من 0 إلى 4 2س د س. [تدريب 96-4: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 16.
مسألة تدريب 5: احسب ∫ من 0 إلى 5 2س د س. [تدريب 96-5: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 25.
مسألة تدريب 6: احسب ∫ من 0 إلى 6 2س د س. [تدريب 96-6: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 36.
مسألة تدريب 7: احسب ∫ من 0 إلى 7 2س د س. [تدريب 96-7: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 49.
مسألة تدريب 8: احسب ∫ من 0 إلى 8 2س د س. [تدريب 96-8: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 64.
مسألة تدريب 9: احسب ∫ من 0 إلى 9 2س د س. [تدريب 96-9: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 81.
مسألة تدريب 10: احسب ∫ من 0 إلى 10 2س د س. [تدريب 96-10: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 100.
مسألة تدريب 11: احسب ∫ من 0 إلى 11 2س د س. [تدريب 96-11: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 121.
مسألة تدريب 12: احسب ∫ من 0 إلى 12 2س د س. [تدريب 96-12: التكامل المحدد]
تحقق من الحل
الدالة الأصلية س². إذن الإجابة: 144.