المتتابعة الهندسية

الفكرة الرياضية

في المتتابعة الهندسية حₙ=ح₁×ر^(ن−1) حيث ر هي النسبة الثابتة.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-1: المتتابعة الهندسية]

الحل: ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-1: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.

مسألة تدريب 2: متتابعة هندسية حدها الأول 3 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-2: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 48.

مسألة تدريب 3: متتابعة هندسية حدها الأول 4 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-3: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 64.

مسألة تدريب 4: متتابعة هندسية حدها الأول 5 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-4: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 80.

مسألة تدريب 5: متتابعة هندسية حدها الأول 1 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-5: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 6: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-6: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.

مسألة تدريب 7: متتابعة هندسية حدها الأول 3 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-7: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 48.

مسألة تدريب 8: متتابعة هندسية حدها الأول 4 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-8: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 64.

مسألة تدريب 9: متتابعة هندسية حدها الأول 5 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-9: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 80.

مسألة تدريب 10: متتابعة هندسية حدها الأول 1 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-10: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 11: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-11: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.

مسألة تدريب 12: متتابعة هندسية حدها الأول 3 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-12: المتتابعة الهندسية]

تحقق من الحل

ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 48.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.