المتتابعة الهندسية
الفكرة الرياضية
في المتتابعة الهندسية حₙ=ح₁×ر^(ن−1) حيث ر هي النسبة الثابتة.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-1: المتتابعة الهندسية]
الحل: ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-1: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.
مسألة تدريب 2: متتابعة هندسية حدها الأول 3 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-2: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 48.
مسألة تدريب 3: متتابعة هندسية حدها الأول 4 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-3: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 64.
مسألة تدريب 4: متتابعة هندسية حدها الأول 5 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-4: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 80.
مسألة تدريب 5: متتابعة هندسية حدها الأول 1 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-5: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 16.
مسألة تدريب 6: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-6: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.
مسألة تدريب 7: متتابعة هندسية حدها الأول 3 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-7: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 48.
مسألة تدريب 8: متتابعة هندسية حدها الأول 4 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-8: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 64.
مسألة تدريب 9: متتابعة هندسية حدها الأول 5 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-9: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 80.
مسألة تدريب 10: متتابعة هندسية حدها الأول 1 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-10: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 16.
مسألة تدريب 11: متتابعة هندسية حدها الأول 2 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-11: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 32.
مسألة تدريب 12: متتابعة هندسية حدها الأول 3 ونسبتها 2. أوجد الحد الخامس. [تدريب 15-12: المتتابعة الهندسية]
تحقق من الحل
ح₅=ح₁×2⁴. إذن الإجابة: 48.