نظرية ذات الحدين والحد العام

الفكرة الرياضية

نستخدم معاملات التوافيق في مفكوك (أ+ب)^ن، والحد العام يحدد قوة كل متغير.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 1-1: نظرية ذات الحدين والحد العام]

الحل: المعامل هو 5 ق 2. إذن الإجابة: 10.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 1-1: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 5 ق 2. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 2: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^6. [تدريب 1-2: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 6 ق 3. إذن الإجابة: 20.

مسألة تدريب 3: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^7. [تدريب 1-3: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 7 ق 1. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 4: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^4. [تدريب 1-4: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 4 ق 2. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 5: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 1-5: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 5 ق 3. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 6: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^6. [تدريب 1-6: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 6 ق 1. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 7: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^7. [تدريب 1-7: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 7 ق 2. إذن الإجابة: 21.

مسألة تدريب 8: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^4. [تدريب 1-8: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 4 ق 3. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 9: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 1-9: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 5 ق 1. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 10: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^6. [تدريب 1-10: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 6 ق 2. إذن الإجابة: 15.

مسألة تدريب 11: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^7. [تدريب 1-11: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 7 ق 3. إذن الإجابة: 35.

مسألة تدريب 12: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^4. [تدريب 1-12: نظرية ذات الحدين والحد العام]

تحقق من الحل

المعامل هو 4 ق 1. إذن الإجابة: 4.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.