حل المعادلات التربيعية والمميز

الفكرة الرياضية

جذرا أ س²+ب س+ج=0 هما (−ب±√Δ)/(2أ)، حيث Δ=ب²−4أج.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: حل المعادلة س²−2س+1=0. [تدريب 30-1: حل المعادلات التربيعية والمميز]

الحل: المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 1.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: حل المعادلة س²−2س+1=0. [تدريب 30-1: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 1.

مسألة تدريب 2: حل المعادلة س²−4س+4=0. [تدريب 30-2: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 2.

مسألة تدريب 3: حل المعادلة س²−6س+9=0. [تدريب 30-3: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 3.

مسألة تدريب 4: حل المعادلة س²−8س+16=0. [تدريب 30-4: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 5: حل المعادلة س²−10س+25=0. [تدريب 30-5: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 6: حل المعادلة س²−12س+36=0. [تدريب 30-6: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 7: حل المعادلة س²−14س+49=0. [تدريب 30-7: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 8: حل المعادلة س²−16س+64=0. [تدريب 30-8: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 9: حل المعادلة س²−18س+81=0. [تدريب 30-9: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 10: حل المعادلة س²−20س+100=0. [تدريب 30-10: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 11: حل المعادلة س²−22س+121=0. [تدريب 30-11: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 11.

مسألة تدريب 12: حل المعادلة س²−24س+144=0. [تدريب 30-12: حل المعادلات التربيعية والمميز]

تحقق من الحل

المعادلة (س−القيمة)²=0 ولها جذر مكرر. إذن الإجابة: 12.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.