المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال
الفكرة الرياضية
توزيع الاحتمال يعطي لكل قيمة احتمالًا غير سالب ومجموع الاحتمالات يساوي 1.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: إذا كان ح(س=0)=1/3، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-1: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
الحل: مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/3.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: إذا كان ح(س=0)=1/3، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-1: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/3.
مسألة تدريب 2: إذا كان ح(س=0)=2/4، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-2: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/4.
مسألة تدريب 3: إذا كان ح(س=0)=3/5، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-3: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/5.
مسألة تدريب 4: إذا كان ح(س=0)=4/6، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-4: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/6.
مسألة تدريب 5: إذا كان ح(س=0)=5/7، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-5: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/7.
مسألة تدريب 6: إذا كان ح(س=0)=6/8، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-6: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/8.
مسألة تدريب 7: إذا كان ح(س=0)=7/9، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-7: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/9.
مسألة تدريب 8: إذا كان ح(س=0)=8/10، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-8: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/10.
مسألة تدريب 9: إذا كان ح(س=0)=9/11، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-9: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/11.
مسألة تدريب 10: إذا كان ح(س=0)=10/12، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-10: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/12.
مسألة تدريب 11: إذا كان ح(س=0)=11/13، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-11: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/13.
مسألة تدريب 12: إذا كان ح(س=0)=12/14، فأوجد ح(س=1). [تدريب 101-12: المتغيرات العشوائية وتوزيعات الاحتمال]
تحقق من الحل
مجموع الاحتمالين يساوي 1. إذن الإجابة: 2/14.