المتطابقات وإثبات المساواة

الفكرة الرياضية

نحوّل طرفًا واحدًا باستعمال التحليل والمتطابقات حتى يطابق الطرف الآخر.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=1. [تدريب 8-1: المتطابقات وإثبات المساواة]

الحل: الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 8.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=1. [تدريب 8-1: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 2: بسّط (س+3)²−(س−3)² عند س=2. [تدريب 8-2: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 24.

مسألة تدريب 3: بسّط (س+4)²−(س−4)² عند س=3. [تدريب 8-3: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 48.

مسألة تدريب 4: بسّط (س+5)²−(س−5)² عند س=4. [تدريب 8-4: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 80.

مسألة تدريب 5: بسّط (س+1)²−(س−1)² عند س=5. [تدريب 8-5: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 20.

مسألة تدريب 6: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=6. [تدريب 8-6: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 48.

مسألة تدريب 7: بسّط (س+3)²−(س−3)² عند س=7. [تدريب 8-7: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 84.

مسألة تدريب 8: بسّط (س+4)²−(س−4)² عند س=8. [تدريب 8-8: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 128.

مسألة تدريب 9: بسّط (س+5)²−(س−5)² عند س=9. [تدريب 8-9: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 180.

مسألة تدريب 10: بسّط (س+1)²−(س−1)² عند س=10. [تدريب 8-10: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 40.

مسألة تدريب 11: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=11. [تدريب 8-11: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 88.

مسألة تدريب 12: بسّط (س+3)²−(س−3)² عند س=12. [تدريب 8-12: المتطابقات وإثبات المساواة]

تحقق من الحل

الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 144.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.