تحديد دالة من شروط مشتقتها

الفكرة الرياضية

نحوّل شروط المشتقة إلى معادلات في المعاملات ثم نحلها.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: إذا د(س)=س^2، أوجد د′(1). [تدريب 87-1: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

الحل: قاعدة القوة. إذن الإجابة: 2.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: إذا د(س)=س^2، أوجد د′(1). [تدريب 87-1: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 2.

مسألة تدريب 2: إذا د(س)=س^3، أوجد د′(1). [تدريب 87-2: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 3.

مسألة تدريب 3: إذا د(س)=س^4، أوجد د′(1). [تدريب 87-3: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 4: إذا د(س)=س^5، أوجد د′(1). [تدريب 87-4: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 5: إذا د(س)=س^6، أوجد د′(1). [تدريب 87-5: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 6: إذا د(س)=س^7، أوجد د′(1). [تدريب 87-6: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 7: إذا د(س)=س^8، أوجد د′(1). [تدريب 87-7: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 8: إذا د(س)=س^9، أوجد د′(1). [تدريب 87-8: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 9: إذا د(س)=س^10، أوجد د′(1). [تدريب 87-9: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 10: إذا د(س)=س^11، أوجد د′(1). [تدريب 87-10: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 11.

مسألة تدريب 11: إذا د(س)=س^12، أوجد د′(1). [تدريب 87-11: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 12.

مسألة تدريب 12: إذا د(س)=س^13، أوجد د′(1). [تدريب 87-12: تحديد دالة من شروط مشتقتها]

تحقق من الحل

قاعدة القوة. إذن الإجابة: 13.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.