إثبات المتباينات التكعيبية

الفكرة الرياضية

ندرس إشارة الفرق أو نحدد قيمته الصغرى باستخدام المشتقة.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 92-1: إثبات المتباينات التكعيبية]

الحل: د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 92-1: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 2: لدالة د(س)=س³−12س، احسب د′(2). [تدريب 92-2: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 3: لدالة د(س)=س³−27س، احسب د′(3). [تدريب 92-3: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 4: لدالة د(س)=س³−48س، احسب د′(4). [تدريب 92-4: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 5: لدالة د(س)=س³−75س، احسب د′(5). [تدريب 92-5: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 6: لدالة د(س)=س³−108س، احسب د′(6). [تدريب 92-6: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 7: لدالة د(س)=س³−147س، احسب د′(7). [تدريب 92-7: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 8: لدالة د(س)=س³−192س، احسب د′(8). [تدريب 92-8: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 9: لدالة د(س)=س³−243س، احسب د′(9). [تدريب 92-9: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 10: لدالة د(س)=س³−300س، احسب د′(10). [تدريب 92-10: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 11: لدالة د(س)=س³−363س، احسب د′(11). [تدريب 92-11: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 12: لدالة د(س)=س³−432س، احسب د′(12). [تدريب 92-12: إثبات المتباينات التكعيبية]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.