القيمة المتوقعة لعدة متغيرات

الفكرة الرياضية

توقع المجموع يساوي مجموع التوقعات سواء كانت المتغيرات مستقلة أم لا.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و2 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-1: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

الحل: نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 1.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و2 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-1: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 1.

مسألة تدريب 2: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و4 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-2: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 2.

مسألة تدريب 3: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و6 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-3: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 3.

مسألة تدريب 4: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و8 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-4: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 5: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و10 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-5: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 6: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و12 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-6: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 7: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و14 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-7: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 8: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و16 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-8: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 9: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و18 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-9: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 10: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و20 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-10: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 11: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و22 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-11: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 11.

مسألة تدريب 12: متغير يأخذ 0 باحتمال 1/2 و24 باحتمال 1/2. أوجد توقعه. [تدريب 105-12: القيمة المتوقعة لعدة متغيرات]

تحقق من الحل

نجمع القيمة×احتمالها. إذن الإجابة: 12.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.