التباين والانحراف المعياري

الفكرة الرياضية

تباين س = ت(س²)−[ت(س)]²، والانحراف المعياري جذره الموجب.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: إذا كان تباين س=1، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-1: التباين والانحراف المعياري]

الحل: الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 4.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: إذا كان تباين س=1، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-1: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 2: إذا كان تباين س=2، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-2: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 3: إذا كان تباين س=3، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-3: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 12.

مسألة تدريب 4: إذا كان تباين س=4، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-4: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 5: إذا كان تباين س=5، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-5: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 20.

مسألة تدريب 6: إذا كان تباين س=6، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-6: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 24.

مسألة تدريب 7: إذا كان تباين س=7، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-7: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 28.

مسألة تدريب 8: إذا كان تباين س=8، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-8: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 32.

مسألة تدريب 9: إذا كان تباين س=9، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-9: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 36.

مسألة تدريب 10: إذا كان تباين س=10، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-10: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 40.

مسألة تدريب 11: إذا كان تباين س=11، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-11: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 44.

مسألة تدريب 12: إذا كان تباين س=12، فأوجد تباين (2س+3). [تدريب 103-12: التباين والانحراف المعياري]

تحقق من الحل

الثابت لا يؤثر، والمعامل يُربّع. إذن الإجابة: 48.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.