التكامل غير المحدد واستعادة الدالة

الفكرة الرياضية

∫س^ن د س=س^(ن+1)/(ن+1)+ث عندما ن≠−1.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: أوجد ∫ 2س^1 د س. [تدريب 94-1: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

الحل: نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^2+ث.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: أوجد ∫ 2س^1 د س. [تدريب 94-1: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^2+ث.

مسألة تدريب 2: أوجد ∫ 3س^2 د س. [تدريب 94-2: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^3+ث.

مسألة تدريب 3: أوجد ∫ 4س^3 د س. [تدريب 94-3: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^4+ث.

مسألة تدريب 4: أوجد ∫ 5س^4 د س. [تدريب 94-4: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^5+ث.

مسألة تدريب 5: أوجد ∫ 6س^5 د س. [تدريب 94-5: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^6+ث.

مسألة تدريب 6: أوجد ∫ 7س^6 د س. [تدريب 94-6: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^7+ث.

مسألة تدريب 7: أوجد ∫ 8س^7 د س. [تدريب 94-7: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^8+ث.

مسألة تدريب 8: أوجد ∫ 9س^8 د س. [تدريب 94-8: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^9+ث.

مسألة تدريب 9: أوجد ∫ 10س^9 د س. [تدريب 94-9: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^10+ث.

مسألة تدريب 10: أوجد ∫ 11س^10 د س. [تدريب 94-10: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^11+ث.

مسألة تدريب 11: أوجد ∫ 12س^11 د س. [تدريب 94-11: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^12+ث.

مسألة تدريب 12: أوجد ∫ 13س^12 د س. [تدريب 94-12: التكامل غير المحدد واستعادة الدالة]

تحقق من الحل

نعكس قاعدة القوة. إذن الإجابة: س^13+ث.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.