الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور

الفكرة الرياضية

نقارن القيم عند النقط الحرجة بمحور السينات لتحديد عدد الجذور الحقيقية.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 91-1: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

الحل: د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: لدالة د(س)=س³−3س، احسب د′(1). [تدريب 91-1: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 2: لدالة د(س)=س³−12س، احسب د′(2). [تدريب 91-2: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 3: لدالة د(س)=س³−27س، احسب د′(3). [تدريب 91-3: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 4: لدالة د(س)=س³−48س، احسب د′(4). [تدريب 91-4: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 5: لدالة د(س)=س³−75س، احسب د′(5). [تدريب 91-5: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 6: لدالة د(س)=س³−108س، احسب د′(6). [تدريب 91-6: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 7: لدالة د(س)=س³−147س، احسب د′(7). [تدريب 91-7: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 8: لدالة د(س)=س³−192س، احسب د′(8). [تدريب 91-8: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 9: لدالة د(س)=س³−243س، احسب د′(9). [تدريب 91-9: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 10: لدالة د(س)=س³−300س، احسب د′(10). [تدريب 91-10: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 11: لدالة د(س)=س³−363س، احسب د′(11). [تدريب 91-11: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

مسألة تدريب 12: لدالة د(س)=س³−432س، احسب د′(12). [تدريب 91-12: الدالة التكعيبية والمميز وعدد الجذور]

تحقق من الحل

د′(س)=3س²−3i². إذن الإجابة: 0.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.