معادلة المماس
الفكرة الرياضية
ميل المماس عند س=أ هو د′(أ)، ثم نستخدم صيغة النقطة والميل.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=1. [تدريب 88-1: معادلة المماس]
الحل: المشتقة 2س. إذن الإجابة: 2.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=1. [تدريب 88-1: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 2.
مسألة تدريب 2: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=2. [تدريب 88-2: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 4.
مسألة تدريب 3: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=3. [تدريب 88-3: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 6.
مسألة تدريب 4: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=4. [تدريب 88-4: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 5: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=5. [تدريب 88-5: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 10.
مسألة تدريب 6: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=6. [تدريب 88-6: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 12.
مسألة تدريب 7: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=7. [تدريب 88-7: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 14.
مسألة تدريب 8: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=8. [تدريب 88-8: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 16.
مسألة تدريب 9: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=9. [تدريب 88-9: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 18.
مسألة تدريب 10: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=10. [تدريب 88-10: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 20.
مسألة تدريب 11: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=11. [تدريب 88-11: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 22.
مسألة تدريب 12: أوجد ميل مماس ص=س² عند س=12. [تدريب 88-12: معادلة المماس]
تحقق من الحل
المشتقة 2س. إذن الإجابة: 24.