قواعد الاشتقاق
الفكرة الرياضية
مشتقة س^ن هي ن س^(ن−1)، والاشتقاق خطي.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: إذا د(س)=س^2، أوجد د′(1). [تدريب 86-1: قواعد الاشتقاق]
الحل: قاعدة القوة. إذن الإجابة: 2.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: إذا د(س)=س^2، أوجد د′(1). [تدريب 86-1: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 2.
مسألة تدريب 2: إذا د(س)=س^3، أوجد د′(1). [تدريب 86-2: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 3: إذا د(س)=س^4، أوجد د′(1). [تدريب 86-3: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 4.
مسألة تدريب 4: إذا د(س)=س^5، أوجد د′(1). [تدريب 86-4: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 5.
مسألة تدريب 5: إذا د(س)=س^6، أوجد د′(1). [تدريب 86-5: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 6.
مسألة تدريب 6: إذا د(س)=س^7، أوجد د′(1). [تدريب 86-6: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 7.
مسألة تدريب 7: إذا د(س)=س^8، أوجد د′(1). [تدريب 86-7: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 8: إذا د(س)=س^9، أوجد د′(1). [تدريب 86-8: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 9.
مسألة تدريب 9: إذا د(س)=س^10، أوجد د′(1). [تدريب 86-9: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 10.
مسألة تدريب 10: إذا د(س)=س^11، أوجد د′(1). [تدريب 86-10: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 11.
مسألة تدريب 11: إذا د(س)=س^12، أوجد د′(1). [تدريب 86-11: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 12.
مسألة تدريب 12: إذا د(س)=س^13، أوجد د′(1). [تدريب 86-12: قواعد الاشتقاق]
تحقق من الحل
قاعدة القوة. إذن الإجابة: 13.