المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية
الفكرة الرياضية
نراعي مجال اللوغاريتم أولًا ثم نوحد الأساس أو نجمع اللوغاريتمات.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: حل لو₂ س=1. [تدريب 81-1: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
الحل: نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 2.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: حل لو₂ س=1. [تدريب 81-1: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 2.
مسألة تدريب 2: حل لو₂ س=2. [تدريب 81-2: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 4.
مسألة تدريب 3: حل لو₂ س=3. [تدريب 81-3: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 4: حل لو₂ س=4. [تدريب 81-4: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 16.
مسألة تدريب 5: حل لو₂ س=5. [تدريب 81-5: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 32.
مسألة تدريب 6: حل لو₂ س=6. [تدريب 81-6: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 64.
مسألة تدريب 7: حل لو₂ س=7. [تدريب 81-7: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 128.
مسألة تدريب 8: حل لو₂ س=8. [تدريب 81-8: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 256.
مسألة تدريب 9: حل لو₂ س=9. [تدريب 81-9: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 512.
مسألة تدريب 10: حل لو₂ س=10. [تدريب 81-10: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 1024.
مسألة تدريب 11: حل لو₂ س=11. [تدريب 81-11: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 2048.
مسألة تدريب 12: حل لو₂ س=12. [تدريب 81-12: المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية]
تحقق من الحل
نحوّل للصورة الأسية. إذن الإجابة: 4096.