تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى
الفكرة الرياضية
مدى أ جاθ+ب جتاθ هو [−√(أ²+ب²)،√(أ²+ب²)].
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: أوجد سعة التعبير 1 جا س + 1 جتا س. [تدريب 70-1: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
الحل: السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 1.414.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: أوجد سعة التعبير 1 جا س + 1 جتا س. [تدريب 70-1: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 1.414.
مسألة تدريب 2: أوجد سعة التعبير 2 جا س + 2 جتا س. [تدريب 70-2: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 2.828.
مسألة تدريب 3: أوجد سعة التعبير 3 جا س + 3 جتا س. [تدريب 70-3: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 4.243.
مسألة تدريب 4: أوجد سعة التعبير 4 جا س + 4 جتا س. [تدريب 70-4: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 5.657.
مسألة تدريب 5: أوجد سعة التعبير 5 جا س + 5 جتا س. [تدريب 70-5: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 7.071.
مسألة تدريب 6: أوجد سعة التعبير 6 جا س + 6 جتا س. [تدريب 70-6: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 8.485.
مسألة تدريب 7: أوجد سعة التعبير 7 جا س + 7 جتا س. [تدريب 70-7: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 9.899.
مسألة تدريب 8: أوجد سعة التعبير 8 جا س + 8 جتا س. [تدريب 70-8: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 11.31.
مسألة تدريب 9: أوجد سعة التعبير 9 جا س + 9 جتا س. [تدريب 70-9: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 12.73.
مسألة تدريب 10: أوجد سعة التعبير 10 جا س + 10 جتا س. [تدريب 70-10: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 14.14.
مسألة تدريب 11: أوجد سعة التعبير 11 جا س + 11 جتا س. [تدريب 70-11: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 15.56.
مسألة تدريب 12: أوجد سعة التعبير 12 جا س + 12 جتا س. [تدريب 70-12: تطبيقات التركيب التوافقي والقيم القصوى]
تحقق من الحل
السعة √(أ²+ب²). إذن الإجابة: 16.97.