معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة
الفكرة الرياضية
نحل بالنسبة إلى الزاوية المضاعفة ثم نرجع إلى المجال الأصلي.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-1: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
الحل: نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-1: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 2: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-2: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 3: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-3: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 4: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=1؟ [تدريب 68-4: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 1.
مسألة تدريب 5: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-5: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 6: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-6: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 7: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-7: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 8: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=1؟ [تدريب 68-8: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 1.
مسألة تدريب 9: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-9: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 10: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-10: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 11: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 68-11: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 12: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=1؟ [تدريب 68-12: معادلات ومتباينات الزوايا المضاعفة]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 1.