القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية
الفكرة الرياضية
لأن −1≤جاθ≤1 فإننا نستخرج مدى التعبير الخطي مباشرة.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=1+2 جا س. [تدريب 65-1: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
الحل: القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 3.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=1+2 جا س. [تدريب 65-1: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 2: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=2+3 جا س. [تدريب 65-2: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 5.
مسألة تدريب 3: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=3+4 جا س. [تدريب 65-3: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 7.
مسألة تدريب 4: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=4+5 جا س. [تدريب 65-4: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 9.
مسألة تدريب 5: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=5+1 جا س. [تدريب 65-5: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 6.
مسألة تدريب 6: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=6+2 جا س. [تدريب 65-6: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 7: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=7+3 جا س. [تدريب 65-7: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 10.
مسألة تدريب 8: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=8+4 جا س. [تدريب 65-8: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 12.
مسألة تدريب 9: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=9+5 جا س. [تدريب 65-9: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 14.
مسألة تدريب 10: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=10+1 جا س. [تدريب 65-10: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 11.
مسألة تدريب 11: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=11+2 جا س. [تدريب 65-11: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 13.
مسألة تدريب 12: أوجد القيمة العظمى للدالة ص=12+3 جا س. [تدريب 65-12: القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية]
تحقق من الحل
القيمة العظمى عندما جا س=1. إذن الإجابة: 15.