المتباينات المثلثية
الفكرة الرياضية
نحدد الأقواس التي تحقق الإشارة المطلوبة باستخدام دائرة الوحدة.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-1: المتباينات المثلثية]
الحل: نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-1: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 2: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-2: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 3: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-3: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 4: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=1؟ [تدريب 64-4: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 1.
مسألة تدريب 5: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-5: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 6: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-6: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 7: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-7: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 8: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=1؟ [تدريب 64-8: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 1.
مسألة تدريب 9: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-9: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 10: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-10: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 11: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=0؟ [تدريب 64-11: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 12: في الفترة [0°،360°]، كم حلًا للمعادلة جا س=1؟ [تدريب 64-12: المتباينات المثلثية]
تحقق من الحل
نحدد نقاط دائرة الوحدة داخل الفترة مع احتساب الطرفين. إذن الإجابة: 1.