المتطابقات المثلثية الأساسية
الفكرة الرياضية
جا²θ+جتا²θ=1، ظاθ=جاθ/جتاθ.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: حوّل الزاوية 15° إلى راديان. [تدريب 59-1: المتطابقات المثلثية الأساسية]
الحل: نضرب في π/180. إذن الإجابة: 1π/12.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: حوّل الزاوية 15° إلى راديان. [تدريب 59-1: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 1π/12.
مسألة تدريب 2: حوّل الزاوية 30° إلى راديان. [تدريب 59-2: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 2π/12.
مسألة تدريب 3: حوّل الزاوية 45° إلى راديان. [تدريب 59-3: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 3π/12.
مسألة تدريب 4: حوّل الزاوية 60° إلى راديان. [تدريب 59-4: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 4π/12.
مسألة تدريب 5: حوّل الزاوية 75° إلى راديان. [تدريب 59-5: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 5π/12.
مسألة تدريب 6: حوّل الزاوية 90° إلى راديان. [تدريب 59-6: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 6π/12.
مسألة تدريب 7: حوّل الزاوية 105° إلى راديان. [تدريب 59-7: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 7π/12.
مسألة تدريب 8: حوّل الزاوية 120° إلى راديان. [تدريب 59-8: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 8π/12.
مسألة تدريب 9: حوّل الزاوية 135° إلى راديان. [تدريب 59-9: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 9π/12.
مسألة تدريب 10: حوّل الزاوية 150° إلى راديان. [تدريب 59-10: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 10π/12.
مسألة تدريب 11: حوّل الزاوية 165° إلى راديان. [تدريب 59-11: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 11π/12.
مسألة تدريب 12: حوّل الزاوية 180° إلى راديان. [تدريب 59-12: المتطابقات المثلثية الأساسية]
تحقق من الحل
نضرب في π/180. إذن الإجابة: 12π/12.