الوضع النسبي لدائرتين

الفكرة الرياضية

نقارن المسافة بين المركزين بمجموع نصفي القطر والفرق بينهما.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: دائرة مركزها (1,2) ونصف قطرها 2. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-1: الوضع النسبي لدائرتين]

الحل: الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 4.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: دائرة مركزها (1,2) ونصف قطرها 2. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-1: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 2: دائرة مركزها (2,3) ونصف قطرها 3. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-2: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 3: دائرة مركزها (3,4) ونصف قطرها 4. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-3: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 4: دائرة مركزها (4,5) ونصف قطرها 5. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-4: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 25.

مسألة تدريب 5: دائرة مركزها (5,1) ونصف قطرها 6. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-5: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 36.

مسألة تدريب 6: دائرة مركزها (6,2) ونصف قطرها 7. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-6: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 49.

مسألة تدريب 7: دائرة مركزها (7,3) ونصف قطرها 8. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-7: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 64.

مسألة تدريب 8: دائرة مركزها (8,4) ونصف قطرها 9. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-8: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 81.

مسألة تدريب 9: دائرة مركزها (9,5) ونصف قطرها 10. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-9: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 100.

مسألة تدريب 10: دائرة مركزها (10,1) ونصف قطرها 11. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-10: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 121.

مسألة تدريب 11: دائرة مركزها (11,2) ونصف قطرها 12. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-11: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 144.

مسألة تدريب 12: دائرة مركزها (12,3) ونصف قطرها 13. أوجد مربع نصف القطر. [تدريب 53-12: الوضع النسبي لدائرتين]

تحقق من الحل

الطرف الأيمن في الصورة القياسية هو نق². إذن الإجابة: 169.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.