القسمة الداخلية والخارجية في المستوى
الفكرة الرياضية
إحداثيا نقطة القسمة الداخلية هما المتوسطان الموزونان لإحداثيات الطرفين.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: أوجد المسافة بين (1,0) و(0,1). [تدريب 41-1: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
الحل: نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 1.414.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: أوجد المسافة بين (1,0) و(0,1). [تدريب 41-1: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 1.414.
مسألة تدريب 2: أوجد المسافة بين (2,0) و(0,2). [تدريب 41-2: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 2.828.
مسألة تدريب 3: أوجد المسافة بين (3,0) و(0,3). [تدريب 41-3: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 4.243.
مسألة تدريب 4: أوجد المسافة بين (4,0) و(0,4). [تدريب 41-4: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 5.657.
مسألة تدريب 5: أوجد المسافة بين (5,0) و(0,5). [تدريب 41-5: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 7.071.
مسألة تدريب 6: أوجد المسافة بين (6,0) و(0,6). [تدريب 41-6: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 8.485.
مسألة تدريب 7: أوجد المسافة بين (7,0) و(0,7). [تدريب 41-7: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 9.899.
مسألة تدريب 8: أوجد المسافة بين (8,0) و(0,8). [تدريب 41-8: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 11.31.
مسألة تدريب 9: أوجد المسافة بين (9,0) و(0,9). [تدريب 41-9: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 12.73.
مسألة تدريب 10: أوجد المسافة بين (10,0) و(0,10). [تدريب 41-10: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 14.14.
مسألة تدريب 11: أوجد المسافة بين (11,0) و(0,11). [تدريب 41-11: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 15.56.
مسألة تدريب 12: أوجد المسافة بين (12,0) و(0,12). [تدريب 41-12: القسمة الداخلية والخارجية في المستوى]
تحقق من الحل
نطبق قانون المسافة. إذن الإجابة: 16.97.