نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة

الفكرة الرياضية

يكون (س−أ) عاملًا في د(س) إذا وفقط إذا د(أ)=0.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+1س+2 على (س−1). [تدريب 35-1: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

الحل: الباقي د(1). إذن الإجابة: 4.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+1س+2 على (س−1). [تدريب 35-1: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 2: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+2س+3 على (س−1). [تدريب 35-2: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 3: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+3س+4 على (س−1). [تدريب 35-3: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 4: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+4س+5 على (س−1). [تدريب 35-4: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 5: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+5س+6 على (س−1). [تدريب 35-5: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 12.

مسألة تدريب 6: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+6س+7 على (س−1). [تدريب 35-6: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 14.

مسألة تدريب 7: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+7س+8 على (س−1). [تدريب 35-7: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 16.

مسألة تدريب 8: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+8س+9 على (س−1). [تدريب 35-8: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 18.

مسألة تدريب 9: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+9س+10 على (س−1). [تدريب 35-9: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 20.

مسألة تدريب 10: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+10س+11 على (س−1). [تدريب 35-10: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 22.

مسألة تدريب 11: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+11س+12 على (س−1). [تدريب 35-11: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 24.

مسألة تدريب 12: أوجد باقي قسمة د(س)=س²+12س+13 على (س−1). [تدريب 35-12: نظرية العامل والمعادلات عالية الدرجة]

تحقق من الحل

الباقي د(1). إذن الإجابة: 26.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.