تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها
الفكرة الرياضية
إذا كان الجذران α،β فالمعادلة س²−(α+β)س+αβ=0.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: معادلة س²−3س+2=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-1: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
الحل: المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 3.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: معادلة س²−3س+2=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-1: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 2: معادلة س²−4س+3=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-2: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 4.
مسألة تدريب 3: معادلة س²−5س+4=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-3: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 5.
مسألة تدريب 4: معادلة س²−6س+5=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-4: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 6.
مسألة تدريب 5: معادلة س²−7س+6=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-5: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 7.
مسألة تدريب 6: معادلة س²−8س+7=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-6: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 7: معادلة س²−9س+8=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-7: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 9.
مسألة تدريب 8: معادلة س²−10س+9=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-8: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 10.
مسألة تدريب 9: معادلة س²−11س+10=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-9: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 11.
مسألة تدريب 10: معادلة س²−12س+11=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-10: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 12.
مسألة تدريب 11: معادلة س²−13س+12=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-11: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 13.
مسألة تدريب 12: معادلة س²−14س+13=0. أوجد مجموع الجذرين. [تدريب 32-12: تحليل المقدار التربيعي وتكوين معادلة من جذريها]
تحقق من الحل
المجموع = −ب/أ. إذن الإجابة: 14.