مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته

الفكرة الرياضية

1+2+…+ن = ن(ن+1)/2.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 6. [تدريب 14-1: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

الحل: نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 21.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 6. [تدريب 14-1: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 21.

مسألة تدريب 2: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 7. [تدريب 14-2: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 28.

مسألة تدريب 3: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 8. [تدريب 14-3: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 36.

مسألة تدريب 4: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 9. [تدريب 14-4: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 45.

مسألة تدريب 5: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 10. [تدريب 14-5: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 55.

مسألة تدريب 6: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 11. [تدريب 14-6: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 66.

مسألة تدريب 7: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 12. [تدريب 14-7: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 78.

مسألة تدريب 8: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 13. [تدريب 14-8: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 91.

مسألة تدريب 9: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 14. [تدريب 14-9: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 105.

مسألة تدريب 10: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 15. [تدريب 14-10: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 120.

مسألة تدريب 11: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 16. [تدريب 14-11: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 136.

مسألة تدريب 12: أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 17. [تدريب 14-12: مجموع الأعداد الطبيعية وتطبيقاته]

تحقق من الحل

نستخدم ن(ن+1)/2. إذن الإجابة: 153.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.