إثبات المتباينات

الفكرة الرياضية

نثبت أن الفرق غير سالب أو نستخدم حقيقة أن مربع أي عدد حقيقي غير سالب.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 1 و3. [تدريب 9-1: إثبات المتباينات]

الحل: الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 2.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 1 و3. [تدريب 9-1: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 2.

مسألة تدريب 2: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 2 و4. [تدريب 9-2: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 3.

مسألة تدريب 3: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 3 و5. [تدريب 9-3: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 4: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 4 و6. [تدريب 9-4: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 5: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 5 و7. [تدريب 9-5: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 6: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 6 و8. [تدريب 9-6: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 7: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 7 و9. [تدريب 9-7: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 8.

مسألة تدريب 8: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 8 و10. [تدريب 9-8: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 9.

مسألة تدريب 9: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 9 و11. [تدريب 9-9: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 10: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 10 و12. [تدريب 9-10: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 11.

مسألة تدريب 11: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 11 و13. [تدريب 9-11: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 12.

مسألة تدريب 12: احسب الوسط الحسابي للعددين الموجبين 12 و14. [تدريب 9-12: إثبات المتباينات]

تحقق من الحل

الوسط الحسابي نصف المجموع. إذن الإجابة: 13.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.