المتطابقات وإثبات المساواة
الفكرة الرياضية
نحوّل طرفًا واحدًا باستعمال التحليل والمتطابقات حتى يطابق الطرف الآخر.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=1. [تدريب 8-1: المتطابقات وإثبات المساواة]
الحل: الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 8.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=1. [تدريب 8-1: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 2: بسّط (س+3)²−(س−3)² عند س=2. [تدريب 8-2: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 24.
مسألة تدريب 3: بسّط (س+4)²−(س−4)² عند س=3. [تدريب 8-3: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 48.
مسألة تدريب 4: بسّط (س+5)²−(س−5)² عند س=4. [تدريب 8-4: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 80.
مسألة تدريب 5: بسّط (س+1)²−(س−1)² عند س=5. [تدريب 8-5: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 20.
مسألة تدريب 6: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=6. [تدريب 8-6: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 48.
مسألة تدريب 7: بسّط (س+3)²−(س−3)² عند س=7. [تدريب 8-7: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 84.
مسألة تدريب 8: بسّط (س+4)²−(س−4)² عند س=8. [تدريب 8-8: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 128.
مسألة تدريب 9: بسّط (س+5)²−(س−5)² عند س=9. [تدريب 8-9: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 180.
مسألة تدريب 10: بسّط (س+1)²−(س−1)² عند س=10. [تدريب 8-10: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 40.
مسألة تدريب 11: بسّط (س+2)²−(س−2)² عند س=11. [تدريب 8-11: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 88.
مسألة تدريب 12: بسّط (س+3)²−(س−3)² عند س=12. [تدريب 8-12: المتطابقات وإثبات المساواة]
تحقق من الحل
الفرق يساوي 4أ س. إذن الإجابة: 144.