ضرب وقسمة التعبيرات النسبية
الفكرة الرياضية
نحلل العوامل ثم نختصر العوامل المشتركة مع تسجيل القيم المستبعدة.
طريقة العمل
- حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
- اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
- نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
- تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.
مثال محلول
المسألة: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=2. [تدريب 6-1: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
الحل: نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 3.
خطأ شائع
تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.
Practice Questions
مسألة تدريب 1: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=2. [تدريب 6-1: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 3.
مسألة تدريب 2: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=3. [تدريب 6-2: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 4.
مسألة تدريب 3: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=4. [تدريب 6-3: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 5.
مسألة تدريب 4: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=5. [تدريب 6-4: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 6.
مسألة تدريب 5: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=6. [تدريب 6-5: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 7.
مسألة تدريب 6: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=7. [تدريب 6-6: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 8.
مسألة تدريب 7: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=8. [تدريب 6-7: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 9.
مسألة تدريب 8: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=9. [تدريب 6-8: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 10.
مسألة تدريب 9: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=10. [تدريب 6-9: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 11.
مسألة تدريب 10: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=11. [تدريب 6-10: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 12.
مسألة تدريب 11: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=12. [تدريب 6-11: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 13.
مسألة تدريب 12: احسب قيمة (س²−1)/(س−1) عند س=13. [تدريب 6-12: ضرب وقسمة التعبيرات النسبية]
تحقق من الحل
نحلل س²−1=(س−1)(س+1). إذن الإجابة: 14.