نظرية متعددة الحدود

الفكرة الرياضية

تعمم نظرية ذات الحدين على ثلاثة حدود أو أكثر، ومجموع أسس كل حد يساوي الأس الكلي.

طريقة العمل

  1. حدد المعطيات والمطلوب بدقة.
  2. اكتب العلاقة الرياضية الخاصة بالدرس.
  3. نفّذ التحويلات الجبرية والحسابية خطوة بخطوة.
  4. تحقق بالتعويض أو بعكس العملية متى أمكن.

مثال محلول

المسألة: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 2-1: نظرية متعددة الحدود]

الحل: المعامل هو 5 ق 2. إذن الإجابة: 10.

خطأ شائع

تطبيق قاعدة صحيحة خارج شروطها أو فقد إشارة أثناء التبسيط. راجع المجال والإشارات قبل تثبيت الناتج.


Practice Questions

مسألة تدريب 1: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 2-1: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 5 ق 2. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 2: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^6. [تدريب 2-2: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 6 ق 3. إذن الإجابة: 20.

مسألة تدريب 3: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^7. [تدريب 2-3: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 7 ق 1. إذن الإجابة: 7.

مسألة تدريب 4: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^4. [تدريب 2-4: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 4 ق 2. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 5: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 2-5: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 5 ق 3. إذن الإجابة: 10.

مسألة تدريب 6: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^6. [تدريب 2-6: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 6 ق 1. إذن الإجابة: 6.

مسألة تدريب 7: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^7. [تدريب 2-7: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 7 ق 2. إذن الإجابة: 21.

مسألة تدريب 8: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^4. [تدريب 2-8: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 4 ق 3. إذن الإجابة: 4.

مسألة تدريب 9: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^5. [تدريب 2-9: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 5 ق 1. إذن الإجابة: 5.

مسألة تدريب 10: أوجد معامل س^2 في مفكوك (1+س)^6. [تدريب 2-10: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 6 ق 2. إذن الإجابة: 15.

مسألة تدريب 11: أوجد معامل س^3 في مفكوك (1+س)^7. [تدريب 2-11: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 7 ق 3. إذن الإجابة: 35.

مسألة تدريب 12: أوجد معامل س^1 في مفكوك (1+س)^4. [تدريب 2-12: نظرية متعددة الحدود]

تحقق من الحل

المعامل هو 4 ق 1. إذن الإجابة: 4.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.