جذور العدد المركب
الفكرة ببساطة
للعدد غير الصفري ن جذور موزعة بانتظام على دائرة.
القانون ومعناه
سعات الجذور: (θ+2كπ)/ن.
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: كم جذرًا تكعيبيًا مختلفًا للواحد؟
الحل: نطبق قاعدة الدرس: سعات الجذور: (θ+2كπ)/ن. ثم نبسط، فنحصل على 3.
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^2=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 2 جذور من الرتبة 2.
مسألة 2: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^3=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 3 جذور من الرتبة 3.
مسألة 3: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^4=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 4 جذور من الرتبة 4.
مسألة 4: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^5=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 5 جذور من الرتبة 5.
مسألة 5: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^6=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 6 جذور من الرتبة 6.
مسألة 6: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^7=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 7 جذور من الرتبة 7.
مسألة 7: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^8=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 8 جذور من الرتبة 8.
مسألة 8: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^9=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 9 جذور من الرتبة 9.
مسألة 9: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^10=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 10 جذور من الرتبة 10.
مسألة 10: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^11=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 11 جذور من الرتبة 11.
مسألة 11: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^12=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 12 جذور من الرتبة 12.
مسألة 12: كم جذرًا مختلفًا للمعادلة ع^13=1 في مجموعة الأعداد المركبة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
للعدد غير الصفري 13 جذور من الرتبة 13.