المماس والعمودي

الفكرة ببساطة

ميل المماس هو قيمة المشتقة، وميل العمودي سالب مقلوبه.

القانون ومعناه

م_المماس × م_العمودي = −1.

طريقة الحل

  1. اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
  2. اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
  3. نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
  4. راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.

مثال محلول

السؤال: أوجد ميل العمودي على ص=س² عند س=1.

الحل: نطبق قاعدة الدرس: م_المماس × م_العمودي = −1. ثم نبسط، فنحصل على −1/2.

خطأ شائع

التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.


تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية

حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.

مسألة 1: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=1س² عند س=1.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=2، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 2: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=1س² عند س=2.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=4، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 3: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=2س² عند س=1.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=4، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 4: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=2س² عند س=2.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=8، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 5: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=3س² عند س=1.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=6، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 6: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=3س² عند س=2.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=12، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 7: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=4س² عند س=1.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=8، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 8: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=4س² عند س=2.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=16، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 9: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=5س² عند س=1.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=10، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 10: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=2س² عند س=3.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=12، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 11: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=3س² عند س=3.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=18، فميل العمودي سالب مقلوبه.

مسألة 12: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=4س² عند س=3.

شوف إجابتك صح ولا لأ

ميل المماس=24، فميل العمودي سالب مقلوبه.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.