الصورة المثلثية للعدد المركب
الفكرة ببساطة
نكتب العدد بدلالة المقياس والسعة لتسهيل الضرب والقوى.
القانون ومعناه
ع=ل(جتا θ+ت جا θ)، حيث ل=√(أ²+ب²).
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: أوجد مقياس العدد 3+4ت.
الحل: نطبق قاعدة الدرس: ع=ل(جتا θ+ت جا θ)، حيث ل=√(أ²+ب²). ثم نبسط، فنحصل على 5.
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: أوجد مقياس العدد المركب 3+4ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(3²+4²)=5.
مسألة 2: أوجد مقياس العدد المركب 5+12ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(5²+12²)=13.
مسألة 3: أوجد مقياس العدد المركب 8+15ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(8²+15²)=17.
مسألة 4: أوجد مقياس العدد المركب 7+24ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(7²+24²)=25.
مسألة 5: أوجد مقياس العدد المركب 20+21ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(20²+21²)=29.
مسألة 6: أوجد مقياس العدد المركب 9+12ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(9²+12²)=15.
مسألة 7: أوجد مقياس العدد المركب 12+16ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(12²+16²)=20.
مسألة 8: أوجد مقياس العدد المركب 6+8ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(6²+8²)=10.
مسألة 9: أوجد مقياس العدد المركب 10+24ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(10²+24²)=26.
مسألة 10: أوجد مقياس العدد المركب 16+30ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(16²+30²)=34.
مسألة 11: أوجد مقياس العدد المركب 18+24ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(18²+24²)=30.
مسألة 12: أوجد مقياس العدد المركب 21+28ت.
شوف إجابتك صح ولا لأ
المقياس=√(21²+28²)=35.