التكامل المحدد

الفكرة ببساطة

يعطي فرق قيم الدالة الأصلية بين الحدين ويُمثل مساحة موقعة.

القانون ومعناه

∫ من أ إلى ب د(س)دس = دالة أصلية(ب)−دالة أصلية(أ).

طريقة الحل

  1. اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
  2. اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
  3. نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
  4. راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.

مثال محلول

السؤال: أوجد ∫ من 0 إلى 2 س د س.

الحل: نطبق قاعدة الدرس: ∫ من أ إلى ب د(س)دس = دالة أصلية(ب)−دالة أصلية(أ). ثم نبسط، فنحصل على 2.

خطأ شائع

التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.


تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية

حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.

مسألة 1: أوجد ∫ من 0 إلى 1 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 1=1/2.

مسألة 2: أوجد ∫ من 0 إلى 2 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 2=4/2.

مسألة 3: أوجد ∫ من 0 إلى 3 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 3=9/2.

مسألة 4: أوجد ∫ من 0 إلى 4 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 4=16/2.

مسألة 5: أوجد ∫ من 0 إلى 5 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 5=25/2.

مسألة 6: أوجد ∫ من 0 إلى 6 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 6=36/2.

مسألة 7: أوجد ∫ من 0 إلى 7 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 7=49/2.

مسألة 8: أوجد ∫ من 0 إلى 8 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 8=64/2.

مسألة 9: أوجد ∫ من 0 إلى 9 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 9=81/2.

مسألة 10: أوجد ∫ من 0 إلى 10 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 10=100/2.

مسألة 11: أوجد ∫ من 0 إلى 11 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 11=121/2.

مسألة 12: أوجد ∫ من 0 إلى 12 س د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

[س²/2] من 0 إلى 12=144/2.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.