الاتصال
الفكرة ببساطة
تكون الدالة متصلة عند أ إذا كانت معرفة عند أ ونهايتها موجودة وتساوي د(أ).
القانون ومعناه
الاتصال عند أ: نها د(س)=د(أ).
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: إذا د(س)=(س²−4)/(س−2) لِس≠2، فما قيمة د(2) التي تجعلها متصلة؟
الحل: نطبق قاعدة الدرس: الاتصال عند أ: نها د(س)=د(أ). ثم نبسط، فنحصل على 4.
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: إذا د(س)=(س²−1)/(س−1) عندما س≠1، فما قيمة د(1) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+1، فتكون النهاية 2.
مسألة 2: إذا د(س)=(س²−4)/(س−2) عندما س≠2، فما قيمة د(2) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+2، فتكون النهاية 4.
مسألة 3: إذا د(س)=(س²−9)/(س−3) عندما س≠3، فما قيمة د(3) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+3، فتكون النهاية 6.
مسألة 4: إذا د(س)=(س²−16)/(س−4) عندما س≠4، فما قيمة د(4) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+4، فتكون النهاية 8.
مسألة 5: إذا د(س)=(س²−25)/(س−5) عندما س≠5، فما قيمة د(5) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+5، فتكون النهاية 10.
مسألة 6: إذا د(س)=(س²−36)/(س−6) عندما س≠6، فما قيمة د(6) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+6، فتكون النهاية 12.
مسألة 7: إذا د(س)=(س²−49)/(س−7) عندما س≠7، فما قيمة د(7) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+7، فتكون النهاية 14.
مسألة 8: إذا د(س)=(س²−64)/(س−8) عندما س≠8، فما قيمة د(8) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+8، فتكون النهاية 16.
مسألة 9: إذا د(س)=(س²−81)/(س−9) عندما س≠9، فما قيمة د(9) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+9، فتكون النهاية 18.
مسألة 10: إذا د(س)=(س²−100)/(س−10) عندما س≠10، فما قيمة د(10) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+10، فتكون النهاية 20.
مسألة 11: إذا د(س)=(س²−121)/(س−11) عندما س≠11، فما قيمة د(11) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+11، فتكون النهاية 22.
مسألة 12: إذا د(س)=(س²−144)/(س−12) عندما س≠12، فما قيمة د(12) التي تجعل د متصلة؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
نختصر إلى س+12، فتكون النهاية 24.