معادلة المستوى
الفكرة ببساطة
يحدد المستوى بنقطة ومتجه عمودي أو بثلاث نقاط غير على استقامة واحدة.
القانون ومعناه
أ س+ب ص+ج ع=د ومتجهه العمودي (أ،ب،ج).
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: ما متجه عمودي على 2س−ص+3ع=7؟
الحل: نطبق قاعدة الدرس: أ س+ب ص+ج ع=د ومتجهه العمودي (أ،ب،ج). ثم نبسط، فنحصل على (2،−1،3).
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 1س+(2)ص+(3)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 2: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 2س+(-1)ص+(4)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 3: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 3س+(1)ص+(-2)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 4: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 4س+(3)ص+(1)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 5: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 5س+(-2)ص+(2)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 6: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 6س+(1)ص+(3)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 7: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 2س+(5)ص+(-1)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 8: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 7س+(2)ص+(4)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 9: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 3س+(-3)ص+(2)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 10: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 8س+(4)ص+(1)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 11: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 9س+(2)ص+(-3)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.
مسألة 12: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 4س+(-5)ص+(6)ع=7.
شوف إجابتك صح ولا لأ
معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.