معادلة المستوى

الفكرة ببساطة

يحدد المستوى بنقطة ومتجه عمودي أو بثلاث نقاط غير على استقامة واحدة.

القانون ومعناه

أ س+ب ص+ج ع=د ومتجهه العمودي (أ،ب،ج).

طريقة الحل

  1. اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
  2. اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
  3. نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
  4. راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.

مثال محلول

السؤال: ما متجه عمودي على 2س−ص+3ع=7؟

الحل: نطبق قاعدة الدرس: أ س+ب ص+ج ع=د ومتجهه العمودي (أ،ب،ج). ثم نبسط، فنحصل على (2،−1،3).

خطأ شائع

التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.


تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية

حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.

مسألة 1: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 1س+(2)ص+(3)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 2: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 2س+(-1)ص+(4)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 3: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 3س+(1)ص+(-2)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 4: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 4س+(3)ص+(1)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 5: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 5س+(-2)ص+(2)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 6: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 6س+(1)ص+(3)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 7: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 2س+(5)ص+(-1)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 8: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 7س+(2)ص+(4)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 9: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 3س+(-3)ص+(2)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 10: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 8س+(4)ص+(1)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 11: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 9س+(2)ص+(-3)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

مسألة 12: أوجد متجهًا عموديًا على المستوى 4س+(-5)ص+(6)ع=7.

شوف إجابتك صح ولا لأ

معاملات س،ص،ع تكون متجهًا عموديًا على المستوى.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.