مركز الثقل
الفكرة ببساطة
هو نقطة تأثير محصلة أوزان أجزاء الجسم.
القانون ومعناه
س̄=Σ(و س)/Σو، وص̄=Σ(و ص)/Σو.
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: كتلتان 2 و3 كجم عند س=0،10؛ أوجد س̄.
الحل: نطبق قاعدة الدرس: س̄=Σ(و س)/Σو، وص̄=Σ(و ص)/Σو. ثم نبسط، فنحصل على 6.
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: كتلتان 1 و1 كجم عند س=0، س=4؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(1×4)/(1+1).
مسألة 2: كتلتان 1 و3 كجم عند س=0، س=8؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(3×8)/(1+3).
مسألة 3: كتلتان 2 و3 كجم عند س=0، س=10؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(3×10)/(2+3).
مسألة 4: كتلتان 3 و2 كجم عند س=0، س=10؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(2×10)/(3+2).
مسألة 5: كتلتان 2 و4 كجم عند س=0، س=9؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(4×9)/(2+4).
مسألة 6: كتلتان 4 و2 كجم عند س=0، س=12؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(2×12)/(4+2).
مسألة 7: كتلتان 3 و5 كجم عند س=0، س=16؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(5×16)/(3+5).
مسألة 8: كتلتان 5 و3 كجم عند س=0، س=8؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(3×8)/(5+3).
مسألة 9: كتلتان 2 و6 كجم عند س=0، س=12؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(6×12)/(2+6).
مسألة 10: كتلتان 6 و2 كجم عند س=0، س=20؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(2×20)/(6+2).
مسألة 11: كتلتان 4 و6 كجم عند س=0، س=15؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(6×15)/(4+6).
مسألة 12: كتلتان 5 و5 كجم عند س=0، س=18؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.
شوف إجابتك صح ولا لأ
س̄=(5×18)/(5+5).