مركز الثقل

الفكرة ببساطة

هو نقطة تأثير محصلة أوزان أجزاء الجسم.

القانون ومعناه

س̄=Σ(و س)/Σو، وص̄=Σ(و ص)/Σو.

طريقة الحل

  1. اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
  2. اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
  3. نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
  4. راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.

مثال محلول

السؤال: كتلتان 2 و3 كجم عند س=0،10؛ أوجد س̄.

الحل: نطبق قاعدة الدرس: س̄=Σ(و س)/Σو، وص̄=Σ(و ص)/Σو. ثم نبسط، فنحصل على 6.

خطأ شائع

التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.


تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية

حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.

مسألة 1: كتلتان 1 و1 كجم عند س=0، س=4؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(1×4)/(1+1).

مسألة 2: كتلتان 1 و3 كجم عند س=0، س=8؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(3×8)/(1+3).

مسألة 3: كتلتان 2 و3 كجم عند س=0، س=10؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(3×10)/(2+3).

مسألة 4: كتلتان 3 و2 كجم عند س=0، س=10؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(2×10)/(3+2).

مسألة 5: كتلتان 2 و4 كجم عند س=0، س=9؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(4×9)/(2+4).

مسألة 6: كتلتان 4 و2 كجم عند س=0، س=12؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(2×12)/(4+2).

مسألة 7: كتلتان 3 و5 كجم عند س=0، س=16؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(5×16)/(3+5).

مسألة 8: كتلتان 5 و3 كجم عند س=0، س=8؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(3×8)/(5+3).

مسألة 9: كتلتان 2 و6 كجم عند س=0، س=12؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(6×12)/(2+6).

مسألة 10: كتلتان 6 و2 كجم عند س=0، س=20؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(2×20)/(6+2).

مسألة 11: كتلتان 4 و6 كجم عند س=0، س=15؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(6×15)/(4+6).

مسألة 12: كتلتان 5 و5 كجم عند س=0، س=18؛ أوجد إحداثي مركز الثقل.

شوف إجابتك صح ولا لأ

س̄=(5×18)/(5+5).

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.