حد معين في مفكوك ذات الحدين
الفكرة ببساطة
نساوي أس المتغير المطلوب بالأس الناتج في الحد العام.
القانون ومعناه
اكتب الحد العام أولًا ثم حل معادلة الأس.
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: أوجد الحد الخالي من س في (س+1/س)^4.
الحل: نطبق قاعدة الدرس: اكتب الحد العام أولًا ثم حل معادلة الأس. ثم نبسط، فنحصل على 6.
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^2.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=1؛ المعامل 2.
مسألة 2: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^4.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=2؛ المعامل 6.
مسألة 3: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^6.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=3؛ المعامل 20.
مسألة 4: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^8.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=4؛ المعامل 70.
مسألة 5: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^10.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=5؛ المعامل 252.
مسألة 6: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^12.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=6؛ المعامل 924.
مسألة 7: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^14.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=7؛ المعامل 3432.
مسألة 8: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^16.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=8؛ المعامل 12870.
مسألة 9: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^18.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=9؛ المعامل 48620.
مسألة 10: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^20.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=10؛ المعامل 184756.
مسألة 11: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^22.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=11؛ المعامل 705432.
مسألة 12: أوجد الحد الخالي من س في مفكوك (س+1/س)^24.
شوف إجابتك صح ولا لأ
الأس يساوي صفرًا عندما ر=12؛ المعامل 2704156.