التكامل بالتجزئة

الفكرة ببساطة

نستخدمه غالبًا مع حاصل ضرب لا يناسب التعويض المباشر.

القانون ومعناه

∫ع دڤ = عڤ−∫ڤ د ع.

طريقة الحل

  1. اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
  2. اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
  3. نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
  4. راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.

مثال محلول

السؤال: أوجد ∫س هـ^س د س.

الحل: نطبق قاعدة الدرس: ∫ع دڤ = عڤ−∫ڤ د ع. ثم نبسط، فنحصل على هـ^س(س−1)+ث.

خطأ شائع

التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.


تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية

حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.

مسألة 1: أوجد ∫ س هـ^(1س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(1س)دس.

مسألة 2: أوجد ∫ س هـ^(2س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(2س)دس.

مسألة 3: أوجد ∫ س هـ^(3س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(3س)دس.

مسألة 4: أوجد ∫ س هـ^(4س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(4س)دس.

مسألة 5: أوجد ∫ س هـ^(5س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(5س)دس.

مسألة 6: أوجد ∫ س هـ^(6س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(6س)دس.

مسألة 7: أوجد ∫ س هـ^(7س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(7س)دس.

مسألة 8: أوجد ∫ س هـ^(8س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(8س)دس.

مسألة 9: أوجد ∫ س هـ^(9س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(9س)دس.

مسألة 10: أوجد ∫ س هـ^(10س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(10س)دس.

مسألة 11: أوجد ∫ س هـ^(11س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(11س)دس.

مسألة 12: أوجد ∫ س هـ^(12س) د س.

شوف إجابتك صح ولا لأ

بالتجزئة: ع=س، دڤ=هـ^(12س)دس.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.