المماس والعمودي
الفكرة ببساطة
ميل المماس هو قيمة المشتقة، وميل العمودي سالب مقلوبه.
القانون ومعناه
م_المماس × م_العمودي = −1.
طريقة الحل
- اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
- اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
- نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
- راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.
مثال محلول
السؤال: أوجد ميل العمودي على ص=س² عند س=1.
الحل: نطبق قاعدة الدرس: م_المماس × م_العمودي = −1. ثم نبسط، فنحصل على −1/2.
خطأ شائع
التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.
تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية
حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.
مسألة 1: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=1س² عند س=1.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=2، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 2: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=1س² عند س=2.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=4، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 3: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=2س² عند س=1.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=4، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 4: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=2س² عند س=2.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=8، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 5: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=3س² عند س=1.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=6، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 6: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=3س² عند س=2.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=12، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 7: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=4س² عند س=1.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=8، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 8: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=4س² عند س=2.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=16، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 9: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=5س² عند س=1.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=10، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 10: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=2س² عند س=3.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=12، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 11: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=3س² عند س=3.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=18، فميل العمودي سالب مقلوبه.
مسألة 12: أوجد ميل العمودي على المنحنى ص=4س² عند س=3.
شوف إجابتك صح ولا لأ
ميل المماس=24، فميل العمودي سالب مقلوبه.