الاتصال

الفكرة ببساطة

تكون الدالة متصلة عند أ إذا كانت معرفة عند أ ونهايتها موجودة وتساوي د(أ).

القانون ومعناه

الاتصال عند أ: نها د(س)=د(أ).

طريقة الحل

  1. اقرأ المطلوب وحدد المعطيات ووحداتها.
  2. اختر القانون الذي يربط المطلوب بالمعطيات.
  3. نفّذ الجبر خطوة خطوة، ولا تقفز إلى الناتج.
  4. راجع الإشارة والوحدة ومنطق القيمة.

مثال محلول

السؤال: إذا د(س)=(س²−4)/(س−2) لِس≠2، فما قيمة د(2) التي تجعلها متصلة؟

الحل: نطبق قاعدة الدرس: الاتصال عند أ: نها د(س)=د(أ). ثم نبسط، فنحصل على 4.

خطأ شائع

التعويض قبل تحديد القانون، أو إهمال الإشارة والوحدة. اكتب العلاقة أولًا ثم عوّض.


تدريب رياضي — 12 مسألة حقيقية

حل كل مسألة على ورق أولًا، ثم افتح الإجابة المشروحة.

مسألة 1: إذا د(س)=(س²−1)/(س−1) عندما س≠1، فما قيمة د(1) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+1، فتكون النهاية 2.

مسألة 2: إذا د(س)=(س²−4)/(س−2) عندما س≠2، فما قيمة د(2) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+2، فتكون النهاية 4.

مسألة 3: إذا د(س)=(س²−9)/(س−3) عندما س≠3، فما قيمة د(3) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+3، فتكون النهاية 6.

مسألة 4: إذا د(س)=(س²−16)/(س−4) عندما س≠4، فما قيمة د(4) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+4، فتكون النهاية 8.

مسألة 5: إذا د(س)=(س²−25)/(س−5) عندما س≠5، فما قيمة د(5) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+5، فتكون النهاية 10.

مسألة 6: إذا د(س)=(س²−36)/(س−6) عندما س≠6، فما قيمة د(6) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+6، فتكون النهاية 12.

مسألة 7: إذا د(س)=(س²−49)/(س−7) عندما س≠7، فما قيمة د(7) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+7، فتكون النهاية 14.

مسألة 8: إذا د(س)=(س²−64)/(س−8) عندما س≠8، فما قيمة د(8) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+8، فتكون النهاية 16.

مسألة 9: إذا د(س)=(س²−81)/(س−9) عندما س≠9، فما قيمة د(9) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+9، فتكون النهاية 18.

مسألة 10: إذا د(س)=(س²−100)/(س−10) عندما س≠10، فما قيمة د(10) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+10، فتكون النهاية 20.

مسألة 11: إذا د(س)=(س²−121)/(س−11) عندما س≠11، فما قيمة د(11) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+11، فتكون النهاية 22.

مسألة 12: إذا د(س)=(س²−144)/(س−12) عندما س≠12، فما قيمة د(12) التي تجعل د متصلة؟

شوف إجابتك صح ولا لأ

نختصر إلى س+12، فتكون النهاية 24.

تحميل هذا الباب / Download this Chapterنسخة كاملة للدراسة بدون إنترنت، مع الأسئلة والإجابات والصور المتاحة.