الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على حساب المجال المغناطيسي الناتج عن سلك مستقيم وحلقة دائرية وملف لولبي.
شرح الدرس
قاعدة اليد اليمنى: اتجاه المجال حول السلك.
صيغ المجال المغناطيسي:
- سلك مستقيم طويل: B = μ₀I/(2πr)
- مركز حلقة دائرية نصف قطرها R: B = μ₀I/(2R)
- ملف لولبي (Solenoid) n لفة/م: B = μ₀nI
μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A (نفاذية الفراغ المغناطيسية)
أسئلة تدريبية
1. سلك يحمل تيار 10A. احسب المجال المغناطيسي على بعد 5 سم. μ₀=4π×10⁻⁷
عرض الإجابة
B=μ₀I/(2πr)=4π×10⁻⁷×10/(2π×0.05)=4×10⁻⁶/0.1=4×10⁻⁵ T.
2. حلقة دائرية نصف قطرها 10 سم تحمل تيار 5A. احسب المجال في مركزها.
عرض الإجابة
B=μ₀I/(2R)=4π×10⁻⁷×5/(2×0.1)=2π×10⁻⁶/0.2=π×10⁻⁵≈3.14×10⁻⁵ T.
3. ملف لولبي 500 لفة وطوله 0.5م يمر فيه 2A. احسب المجال داخله.
عرض الإجابة
n=500/0.5=1000 لفة/م. B=μ₀nI=4π×10⁻⁷×1000×2=8π×10⁻⁴≈2.51×10⁻³ T.
4. إذا تضاعف التيار في الملف مع تنصيف طوله (نفس عدد اللفات)، كيف يتغير B؟
عرض الإجابة
n_جديد=2n، I_جديد=2I. B_جديد=μ₀×2n×2I=4×μ₀nI=4B. يتضاعف 4 مرات.
5. ما اتجاه المجال المغناطيسي في مركز حلقة دائرية بحسب قاعدة اليد اليمنى؟
عرض الإجابة
لف أصابع اليد اليمنى بتحديد اتجاه التيار في الحلقة. الإبهام يشير لاتجاه المجال في المركز.
6. لماذا يستخدم الملف اللولبي لتوليد مجال مغناطيسي منتظم؟
عرض الإجابة
لأن المجال داخل الملف الطويل موحد الاتجاه والمقدار تقريبًا (خطوط المجال متوازية)، وهو أفضل بكثير من السلك المستقيم أو الحلقة الواحدة.
7. سلكان متوازيان يحملان تيارَين في نفس الاتجاه. ما طبيعة القوة بينهما؟
عرض الإجابة
تجاذب. كل سلك في المجال المغناطيسي للآخر يتعرض لقوة نحوه (بقاعدة اليد اليمنى وF=IL×B).
8. سلكان متوازيان يحملان تيارَين في اتجاهين معاكسين. ما طبيعة القوة؟
عرض الإجابة
تنافر. المجالان المغناطيسيان بين السلكين في نفس الاتجاه يُعيّن قوة تبتعد بها السلوك عن بعضها.
9. احسب القوة لكل متر بين سلكين بينهما 1سم يحمل كل منهما 100A. μ₀=4π×10⁻⁷
عرض الإجابة
F/L=μ₀I₁I₂/(2πd)=4π×10⁻⁷×100×100/(2π×0.01)=4×10⁻³/0.02=0.2 N/m.
10. ما التعريف الأساسي للأمبير استنادًا لقوة التجاذب بين سلكين؟
عرض الإجابة
الأمبير هو التيار الذي، إذا مرّ في سلكين طويلين متوازيين بينهما متر، يُنتج قوة 2×10⁻⁷ ن/م بين السلكين. (التعريف الكلاسيكي قبل 2019).
11. في الملف اللولبي: إذا ضُوعف عدد اللفات لكن ضُوعف طول الملف أيضًا. كيف يتغير B؟
عرض الإجابة
n=N/L. تضاعف N وتضاعف L→n نفسه→B=μ₀nI لا يتغير.
12. ما التطبيقات العملية للملف اللولبي في التكنولوجيا الطبية؟
عرض الإجابة
أجهزة التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) تستخدم ملفات لولبية فائقة التوصيل لتوليد مجالات مغناطيسية قوية (1.5 إلى 7 تسلا) ومنتظمة لتصوير الأنسجة الداخلية بدون إشعاع مؤين.